โรงเรียนทุ่งโพธิ์วิทยา เดิมเรียกว่า “โรงเรียนตะกั่วทุ่ง” เป็นโรงเรียนมัธยมสามัญ ประจำอำเภอตะกั่วทุ่ง เปิดทำการสอนเมื่อวันที่ 10 มิถุนายน 2497 ขึ้นกับกองการพิเศษ กรมสามัญศึกษา
ปี พ.ศ. 2497 ซึ่งเป็นปีแรกที่เปิดทำการสอน มีนักเรียน 1 ห้องเรียน จำนวน 37 คน เปิดสอน อยู่ในอาคาร 2 ของโรงเรียนประชาบาลตำบลโคกกลอย (ประชาวิทยาคาร) หมู่ที่ 2 ตำบลโคกกลอย จนกระทั่งถึงเดือนธันวาคม พ.ศ. 2499 จึงมีอาคารเรียนเป็นของตนเอง
ปี พ.ศ. 2499 ได้งบประมาณ จำนวน 100,000 บาท สร้างอาคารเรียนเป็นแบบเรือนไม้ชั้นเดียว แบบ ป.1 ก. จำนวน 1 หลัง 4 ห้องเรียน และย้ายนักเรียนเข้ามาเรียนเมื่อวันที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2499 โดยจัดการเรียนการสอน ระดับมัธยมสามัญ ม.1 – ม.3
ปี พ.ศ. 2506 โรงเรียนได้เปลี่ยนการจัดการศึกษาจากระดับมัธยมสามัญ ม.1 – ม.3 เปลี่ยนมาเป็นประถมศึกษาตอนปลาย ตามหลักสูตร พุทธศักราช 2503 ขึ้นกับกองการประถมศึกษา กรมสามัญศึกษา ในระดับ ป.5, ป.6, ป.7 มาจนถึง พ.ศ. 2518
ปี พ.ศ. 2508 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารแบบ ป.1 ก. ขนาด 3 ห้องเรียน เงินงบประมาณ 75,000 บาท
ปี พ.ศ. 2511 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารแบบ ป.1 ก. ขนาด 3 ห้องเรียน เงินงบประมาณ 135,000 บาท
ปี พ.ศ. 2519 กรมสามัญศึกษาได้อนุมัติให้โรงเรียนนี้ยุบการประถมศึกษาตอนปลาย จัดตั้งเป็นโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น เมื่อวันที่ 20 เมษายน พ.ศ. 2519 และเปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่ จากเดิมชื่อ “โรงเรียนตะกั่วทุ่ง” เป็น “โรงเรียนทุ่งโพธิ์วิทยา”
ปี พ.ศ. 2521 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนชั่วคราว ขนาด 7 ห้องเรียน เงินงบประมาณ 210,000 บาท
ปี พ.ศ. 2524 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารแบบ 216 ค. ขนาด 16 ห้อง เงินงบประมาณ 2,600,000 บาท
ปี พ.ศ. 2525 ได้รับอนุมัติจากกรมสามัญศึกษาขยายการศึกษาเป็นชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย เปิดสอนมัธยมศึกษาตอนปลายสายอาชีพ (ปวช) แผนกพาณิชยกรรม
ปี พ.ศ. 2535 กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533) และในปีนี้โรงเรียนเปิดสอนหลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลายสายอาชีพ แผนกพาณิชยกรรม (ปวช) ขึ้น 1 ห้องเรียน จำนวน 40 คน
ปี พ.ศ. 2536 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารแบบ 216 ล. (ปรับปรุงปี พ.ศ. 2529) ขนาด 16 ห้องเรียน เงินงบประมาณ 8,199,900 บาท